1. Βάζουμε την ψίχα από το μπαγιάτικο ψωμί σε ένα μπολ και ρίχνουμε από πάνω το νερό. Την αφήνουμε να μουλιάσει για 5 λεπτά. Σε ένα μπλέντερ, βάζουμε το ψωμί, τον ταραμά, το κρεμμύδι και αλέθουμε καλά.
2. Αναμιγνύουμε το ελαιόλαδο και το σπορέλαιο και τα ρίχνουμε σιγά σιγά στο μπλέντερ χτυπώντας μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά. Προσθέτουμε το χυμό λεμονιού και συνεχίζουμε το χτύπημα.
3. Βάζουμε την ταραμοσαλάτα για 2-3 ώρες ή καλύτερα από την προηγούμενη στο ψυγείο και μετά να σερβίρουμε.