1. Ετοιμάζουμε πρώτα το σιρόπι και το αφήνουμε να κοχλάσει για 4 λεπτά.
Στη συνέχεια βάζουμε το γάλα να βράσει. Σε ένα μπολ, βάζουμε το κορν φλάουρ, τη ζάχαρη, τα αυγά, τη βανίλια, το ανθόνερο και ανακατεύουμε καλά.
2. Όταν βράσει το γάλα, βάζουμε λίγο μέσα στο μίγμα με τα αυγά και ανακατεύουμε. Βάζουμε το μίγμα στο γάλα που βράζει, ανακατεύοντας με γρήγορες κινήσεις. Ανακατεύουμε μέχρι να πήξει η κρέμα. Στο τέλος, βάζουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει και να γυαλίσει η κρέμα.
3. Βάζουμε την κρέμα σε ένα ταψί, την καλύπτουμε με πλαστική μεμβράνη, την αφήνουμε να κρυώσει και τη βάζουμε στο ψυγείο να παγώσει.
Ανοίγουμε τα φύλλα κρούστας και τα κόβουμε στη μέση.
4. Παίρνουμε ένα κομμάτι φύλλο κρούστας και το αλείφουμε με το βούτυρο. Βάζουμε από πάνω ακόμα ένα φύλλο, το οποίο επίσης αλείφουμε με βούτυρο. Βάζουμε 1-2 κουταλιές από την κρέμα και τυλίγουμε σε ρολό. Βάζουμε τα ρολά γαλακτομπούρεκου σε ένα ταψί και τα αλείφουμε με το υπόλοιπο βούτυρο.
5. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C μέχρι να ροδίσουν τα γαλακτομπούρεκα μας. Όσο είναι ζεστά τα περιχύνουμε με το κρύο σιρόπι. Πασπαλίζουμε με τα τριμμένα χαλεπιανά.
