1. Κόβουμε τις μελιτζάνες σε 7-8 φέτες αναλόγως του μεγέθους αφήνοντας το κοτσάνι επάνω έτσι ώστε να την κρατάει να μην σπάσει.
Προσθέτουμε αρκετό αλάτι και τις αφήνουμε 30 λεπτά για να ξεπικρίσουν.
Ξεπλένουμε με άφθονο νερό και σκουπίζουμε με απορροφητικό χαρτί.
2. Για τη σάλτσα ντομάτας τοποθετούμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά και προσθέτουμε ελαιόλαδο και ψιλοκομμένο σκόρδο. Μόλις ροδοκοκκινίσει προσθέτουμε την ντομάτα κονκασέ, τη ζάχαρη, το θυμάρι και αλατοπίπερο. Αφήνουμε να μαγειρευτεί για 15 λεπτά.
3. Κοβουμε το χαλλούμι και την ντομάτα σε φέτες και γεμίζουμε τις μελιτζάνες εναλλάξ με τα δυο αυτά υλικά.
Τοποθετούμε τις μελιτζάνες μας σε ένα ταψί και περιχύνουμε με την σάλτσα ντομάτας και πασπαλίζουμε με παρμεζάνα. .
Ψήνουμε στους 180 βαθμους στον αέρα για 40 λεπτά και σερβίρουμε με φύλλα βασιλικού.